宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行。设每个星体的质量均为m。万有引力常量为G。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
⑴在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为
，该金属的逸出功为。若用波长为
（
<
）的单色光做该实验，则其遏止电压为。已知电子的电荷量、真空中的光速和布朗克常量分别为
、
和
。
⑵如图，
、
、
三个木块的质量均为
。置于光滑的水平面上，
、
之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把
和
紧连，使弹簧不能伸展，以至于
、
可视为一个整体。现
以初速
沿
、
的连线方向朝
运动，与
相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使
与
、
分离。已知
离开弹簧后的速度恰为
。求弹簧释放的势能。
[3-4]
(1)一振动周期为
，振幅为
，位于
=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿
轴正向传播，波速为
，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点
，关于质点
振动的说法正确的是。
| A． |
振幅一定为 |
| B． |
周期一定为 |
| C． |
速度的最大值一定为 |
| D． |
开始振动的方向沿 轴向上或向下取决于它离波源的距离 |
| E． |
若 点与波源距离 ，则质点 的位移与波源的相同 |
(2)一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面
镀银（图中粗线），
表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从
点的入射角为30º，
=60º，
=30º。求
（ⅰ）光线在
点的折射角；
（ⅱ）透明物体的折射率。
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
如图所示，以
和
为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠
点，上表面所在平面与两半圆分别相切于
。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上
点，运动到
时刚好与传送带速度相同，然后经
沿半圆轨道滑下，再经
滑上滑板。滑板运动到
时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为
，滑板质量
，两半圆半径均为
，板长
=6.5
，板右端到
的距离
在
范围内取值。
距
为
。物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为
=0.5，重力加速度取
。
⑴求物块滑到
点的速度大小；
⑵试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功
与
的关系，并判断物块能否滑到
轨道的中点。
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