1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核，测量出被打出的氢核和氮核的速度，并由此推算出这种粒子的质量．若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为vH＝3.3×107m/s，被打出的氮核的最大速度vN＝4.5×106m/s，假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为m′.
(1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式；
(2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量m′之比．(已知氮核质量为氢核质量的14倍，结果保留三位有效数字)
如图所示，光滑导轨水平放置，导轨电阻不计，左端连接一个固定电阻。金属杆在恒力作用下由静止开始从AC位置向右运动，进入右侧第一个匀强磁场后立即作匀速直线运动，然后经过无磁场区域进入第二个匀强磁场区域，刚进入磁场再次作匀速直线运动。已知第一个匀强磁场的磁感应强度为第二个匀强磁场的磁感应强度的
倍，DF、FH、HP间距离相同。求：
（1）金属杆第一次匀速与第二次匀速运动的速度之比？
（2）AD、FH的距离之比？
（3）第一次经过匀强磁场系统的生热量与第二次经过匀强磁场系统的生热量之比？
如图,线框用裸导线组成,cd、ef两边竖直放置且相互平行,裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动,而导体棒ab所在处为匀强磁场B2=2T,已知ab长L=0.1m,整个电路总电阻R=5
｡螺线管匝数n=4,螺线管横截面积S=0.1m2｡在螺线管内有图示方向磁场B1,若
=10T/s均匀增加时,导体棒恰好处于静止状态,试求:(g=10m/s2):
(1)通过导体棒ab的电流大小?
(2)导体棒ab质量m为多少?
如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间的距离L 。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B =" K" t。在t=0时刻，一金属杆紧靠在导轨的端点P、Q，在外力作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直,则在t 时刻闭合回路的感应电动势的大小为 （用K、L、a、t表示） 
有一起重机用的是直流电动机，如图所示，其内阻r＝0.8Ω，线路电阻R＝10Ω，电源电压U＝150V，伏特表的示数为110V，求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入到电动机的功率P入；
(3)电动机的发热功率Pr，电动机输出的机械功率．
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