如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为。不计空气阻力,重力加速度为g,求(1) 电场强度E的大小和方向;(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3) A点到x轴的高度h.
如图所示为一足够长斜面,其倾角为θ=37°,一质量m=5 kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50 N的力作用由静止开始运动, 2 s末撤去力F,物体在前2 s内位移为4 m,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;(2)从静止开始3s内物体的位移和路程.
在亚西湾某次护航任务中,为了驱赶索马里海盗,我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹,6 s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸,若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°,空气阻力不计,g=10 m/s2,求:(1)直升机发射警告弹时的高度;(2)警告弹的初速度;(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离.
如图所示,光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m,电量为+q的小球1从水平轨道上A点由静止释放,小球运动到B点与一质量为m、不带电小球2发生弹性碰撞(设碰撞时小球1把所有电量转移给小球2),小球2从C点离开圆轨道后,经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方,如图。小球可视为质点,小球2运动到C点之前电量保持不变,经过C点后电量立即变为零)。已知A、B间距离为2R,重力加速度为g。在上述运动过程中,求:(1)电场强度E的大小;(2)小球2在圆轨道上运动时最大速率;(3)小球2对圆轨道的最大压力的大小。
如图甲所示匀强磁场B=0.5T,方向竖直向下,MN、PQ是平行的粗糙的长直导轨,间距L=0.2m,放在水平面上,R=0.4是连在导轨一端的电阻,ab是垂直跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒,它与导轨间的动摩擦因数为。从t=0时刻开始,通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F,方向水平向左,使其从静止开始沿导轨做加速运动,此过程中导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好,图乙是导体棒的速度——时间图象(其中OA是直线,AC是曲线,c点后速度达到稳定为10m/s),小型电动机在12s末达到额定功率,此后功率保持不变。除R以外,其余部分的电阻均不计,g=10m/s2。求:(1)导体棒在0 — 12s内的加速度大小;(2)电动机的额定功率;(3)若已知0 — 12s内电阻R上产生的热量为12.5J,则此过程中牵引力做的功。
如图所示,质量为 m 的小球 B,用长为的细绳吊起处于静止状态,质量为 m的 A 球沿半径为的光滑 1/4 圆弧轨道,在与 O 点等高位置由静止释放,A 球下滑到最低点与B 球相碰,若A球与B 球碰撞后立刻粘合在一起,求:(1)A球与B 球碰撞过程中损失的机械能(2)A球与B 球撞后的瞬间受到细绳拉力 F的大小