如图所示，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s2，求：
（1）运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）；
（2）运动员起跳时的动能；
（3）运动员入水时的速度大小。
已知一些材料间的动摩擦因数如下表所示：
如图所示，质量为1.0kg的物块置于某材料制作的固定斜面上，斜面倾角为37°，现用弹簧秤沿斜面方向拉此物块，使其以0.1m/s2的加速度匀加速上升，此时弹簧秤的示数为8.5N，则两接触面是由表格中什么材料组合的．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，在水平地面放一质量m=1.0kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数μ=0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2．已知F1=3.0N，F2=4.0N．（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）则木块受到的摩擦力为多大？
（2）若将F2顺时针旋转90°，此时木块在水平方向上受到的合力大小为多大？
| 材 料 |
木一金属 |
木一木 |
木一冰 |
钢一钢 |
| 动摩擦因数 |
0.20 |
0.30 |
0.03 |
0.25 |
前不久媒体报道，从某大厦28楼窗口落下半块砖头，竟将停在楼下的一辆轿车车顶砸了个口，幸好车内无人，否则后果更加严重．假定此砖头可看做质点，它是从距车顶80m高处由静止开始落下，且空气阻力忽略不计．求：
（1）砖头在空中的运动时间
（2）砖头砸到车上时的速度大小．
航天飞机，可将物资运送到空间站，也可维修空间站出现的故障。
（1）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某次维修作业中，与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v，则该空间站轨道半径R′为多大？
（2）为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，为了简化问题，设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P，在不长的时间 内探测器的质量变化较小，可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少？
从距桩顶高H处自由下落，柱桩的质量为M，重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短。柱桩受到地面的阻力恒为f，空气阻力忽略不计。利用这一模型，计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度h。
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