如图所示,摩托车运动员做特技表演时,以v0=9.0m/s的初速度冲向高台,然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中牵引力的平均功率P=4.0kW,冲到高台顶端所用时间t=3.0s,人和车的总质量m=1.5×102kg,高台顶端距地面的高度h=7.2m,摩托车落地点到高台顶端的水平距离x=10.8m。不计空气阻力,取g=10m/s2。求:(1)摩托车从高台顶端飞出到落地所用时间;(2)摩托车落地时速度的大小;(3)摩托车冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。
如图所示,AB是粗糙的圆弧,半径为R,OA水平,OB竖直,O点离地面高度为2R,一质量为m的小球,从A点静止释放,不计空气阻力,最后落在距C点R处的D点。求: (1)小球经过B点时,对轨道的压力大小。 (2)小球在AB段克服阻力做的功。
如图所示,质量为m的小球自由下落d后,沿竖直面内的固定轨道ABC运动,AB是半径为d的四分之一粗糙圆弧,BC是直径为d的光滑半圆弧,B是轨道的最低点,小球运动到C点对轨道的压力恰为零。求小球在AB圆弧上运动过程中,克服摩擦力做了多少功?
一颗人造地球卫星在绕地球做匀速圆周运动,卫星距地面的高度是地球半径的15倍,即h=15R,试计算此卫星的线速度大小。已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=10m/s2.
如图所示,飞行员的质量为m=60kg,重力加速度为g=10m/s2,他驾驶飞机在竖直平面内做翻筋斗的圆周运动,当飞机飞到最高点时速度为,飞行员对机座的压力恰好为零,则轨道半径R=m,若飞机飞到最低点时速度为,飞行员对机座的压力N=N。
某恒星远处有一颗行星,靠近行星周围有众多的卫星,且相对均匀地分布于行星周围。假设卫星绕行星的运动是匀速圆周运动,通过天文观测,测得离该行星最近的一颗卫星运动的轨道半径为,周期为。已知万有引力常量为G。 (1)求该行星的质量; (2)通过天文观测,发现离该行星很远处还有一颗卫星,其运动的轨道半径为,周期为,试估算该行星周围众多卫星的总质量。 (3)通过天文观测发现,某一时刻行星跟距离自己最近的卫星以及距离自己很远的卫星正好分布在一条直线上,求再经过多长时间它们又将分布在一条直线上。