我国已启动“嫦娥工程”,并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射。“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天,并已给落月点起了一个富有诗意的名字———“广寒宫”。
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,请求出月球绕地球运动的轨道半径r。
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度vo竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点。已知月球半径为r月,引力常量为G,请求出月球的质量M