如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：
在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球的密度
；
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率v。
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ = 37°角，下端连接阻值为R＝2Ω的电阻。磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑。(g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；
(2)求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小；
(3)当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率。
v0的速率反弹，试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞．如图所示，一束红光从空气（真空）中垂直于三棱镜的
面入射，从
面射出方向如图所示。已知光在真空中的传播速度为
，求该三棱镜对红光的折射率
和红光在该三棱镜中的传播速速
。
(16分)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m＝1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
⑵若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；
⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。
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