如下图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻．导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．质量为m＝0.1 kg，电阻为r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD.CD受摩擦阻力Ff恒为0.5 N．求：
(1)CD运动的最大速度是多少？
(2)当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？
如图(a)所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为+q的质子(不计重力及质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直于x轴进入第四象限，第四象限存在沿-x轴方向的特殊电场，电场强度E的大小与横坐标x的关系如图（b）所示，试求:
(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小 ；
(2)质子再次到达y轴时的速度大小和方向。
如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面），O为圆心。在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿图中直径从圆上的A点射入柱形区域，在圆上的D点离开该区域，已知图中
，现将磁场换为竖直向下的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直径从A点射入柱形区域，也在D点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，试求：
（1）电场强度E的大小；
（2）经磁场从A到D的时间与经电场从A到D的时间之比。
电动轿车是未来小轿车发展的趋势，某轻型电动轿车，质量（含载重）m =200kg，蓄电池组电动势E=200V，内阻r=0.05Ω，直接对超导电动机（线圈为超导材料，电阻为零）供电，供电电流I=100A，电动机通过传动效率
=90％的传动装置带动车轮转动。保持电动机功率不变，假设轿车在运动过程中所受摩擦及空气阻力大小之和恒为f=653N，g=10m/s2，试求:
(1) 若轿车在6s内由静止在水平路面上加速到v=72km/h，则这6s内轿车的位移大小为多少？
(2) 已知某斜坡路面的倾角为
，轿车所受摩擦及空气阻力大小不变，则轿车在上坡过程中能达到的最大速度为多少？（
）
如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，轨道表面粗糙，点A距水面的高度为H， B点距水面的高度为R，一质量为m的游客（视为质点）从A点由静止开始滑下，到B点时沿水平切线方向滑离轨道后落在水面D点， OD=2R，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1) 游客滑到B点的速度vB的大小
(2) 游客运动过程中轨道摩擦力对其所做的功Wf
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