弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s，振子首次到达C点.求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加
速度大小的比值.
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体。
如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为
;B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为
，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为
，今有一质量为m、电荷量为q的正离子经过加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：
（1）粒子的速度v
（2）速度选择器的电压
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R
光滑水平桌面上方存在垂直桌面向上范围足够大的匀强磁场，虚线框abcd内存在平行于桌面的匀强电场，如图所示，一带电小球从d处静止开始运动到b处时的速度方向与电场边界平行，通过磁场作用又回到d点，已知bc=2ab=2L，磁感应强度为B，小球的质量为m，电荷量为q，试分析求解
（1）小球的带电性质从d到b的运动性质
（2）小球子磁场中运动速度大小
（3）在电场中达到b位置的曲率半径
如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力，质量m=100g的小球穿在长L=1.2m的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑，保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角，将小球从O点静止释放，g取
，
。
，求
（1）当
时，小球离开杆时的速度大小
（2）改变杆与竖直线的夹角
，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，求此时的正切值
，现使小球以某一水平向左的初速度运动，同时圆盘从图示位置以图中所示的角速度
绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，最终小球恰好落入圆盘边缘的小洞内，重力加速度取
的大小
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