如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为－q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处
射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP＝
，OQ＝2
。不计重力。求：
（1）M点与坐标原点O间的距离；
（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。
如图14所示，竖直平面内有一边长为L、质量为m，电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场以初速度v0水平抛出（忽略空气阻力）。运动过程中正方形线框始终在磁场中运动且磁场方向与线框平面始终垂直，磁场的磁感应强度随水平向右的x轴按B=B0+kx的规律均匀增大。（已知重力加速度为g）求：
（1）线框水平方向速度为v1时,线框中瞬时电流的大小；
（2）线框在复合场中运动经时间t，此时速度为v2求此时电功率。
图13（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r="10" Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R="90" Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化．求：
（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）电路中交流电压表的示数。
如图12为一列简谐横波在t1=0时刻的波形图象，此时波中质点M正处于平衡位置，运动方向沿y轴负方向，到t2=0.55s时质点M恰好第三次到达y轴正方向最大位移处. 试求：
（1）该波传播方向；
（2）该波波速大小。 
抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1。
（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，经水平地面反弹后恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小。
（3）若球在O点正上方4 h/3处以速度v3水平发出后，球经水平地面一次反弹后恰好越过球网，求v3的大小。
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