如图，两根足够长的金属导轨$ab$、$cd$竖直放置，导轨间距离为$L_1$电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为$P$、电阻均为$R$的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为$m$、电阻可以忽略的金属棒$MN$从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为$g$。求：

(1)磁感应强度的大小：
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。