如图，两根足够长的金属导轨、竖直放置，导轨间距离为电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为、电阻均为的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为、电阻可以忽略的金属棒从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，
且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为。求：
(1)磁感应强度的大小：
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
如图所示，质量M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，当t=0时，两个质量均为m=1.0kg的小物体A和B（均可视为质点），分别从左端和右端以水平速度v1=4.0m/s和v2=2.0m/s冲上小车，当它们在车上停止滑动时，A、B没有相碰。A、B与车面的动摩擦因数均为
，g取10m/s2。
求A、B在车上停止滑动时车的速度；
车的长度至少是多少；
在图所给出的坐标系中画出0至4.0s内小车的速度—时间图象。
如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
滑块通过B点时的速度大小；
滑块通过B点时对弧形轨道的压力；
水平轨道上A、B两点之间的距离。
如图所示，金属块静止在光滑水平面上，一粒子弹以水平速度v0=300m/s从左边射向金属块，子弹撞到金属块后又以v′=100m/s的速度反向弹回。已知金属块的质量M=2.0kg，子弹的质量m=20g。求：
金属块被子弹撞击后的速度大小；
子弹和金属块在相互作用的整个过程中，它们各自动量变化的大小和方向。并说明这二者的关系；
在子弹和金属块相互作用过程中，子弹损失的机械能、子弹和金属块组成的系统损失的机械能各是多少。
如图所示，一倾角θ=37°的斜面固定在水平地面上，质量m=500g的木块以v0=1.52m/s的初速度从斜面底端开始沿斜面向上滑动。已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求
木块沿斜面运动的最大位移的大小；
木块沿斜面向上滑行到最高点所用的时间；
木块从最高点返回的运动过程中，受到的合外力多大。
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