如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2 m的1/4圆弧CD相切，ED为地面.已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2 m，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求：
（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小.
（2）为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少？（B处的能量损失不计）
如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为
＝4m/s的速度水平匀速运动。一质量
=1kg的小物块（可看作质点）无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数
=0.2，A、B之间距离
=6m。取
。
1）试判断物块刚放上传送带时所受摩擦力的方向；
（2）求物体运动到传送带右端B时的速度；
（3）求物块从A运动到B的过程中摩擦力对物体做多少功？
随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹。航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱。宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，万有引力常量为G。试根据以上信息求：
（1）月球的质量；
（2）维修卫星时航天飞机绕月球运行的周期。
如图所示质量为m小球自弧形斜面顶端A由静止滑下，在斜面底端B进入半径为R的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点C，已知A、B两点的高度差为3R，AB段粗糙，BC段光滑，求小球在B点的速度与A到B过程摩擦力对小球做的功．重力加速度为g．
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离？
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