如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长∠aOc =60°.虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L.MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场.一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点.一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好.某时刻使导体棒从MN的右侧
处由静止开始释放，导体棒在压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离.导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动.导体棒始终与MN平行.已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为ro，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式Ep=
kx2计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量.
（1）求导体棒在磁场中做匀速直线运动过程中的感应电流的大小，并判定大小变化特点；
（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v0的大小；
（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离.
如图所示，一倾角为37o的传输带以恒定的速度运行。现将一质量m=1kg的小物体抛上传输带，物体相对地面的速度图象如图所示，取沿着传输带向上为正方向，（g取10m/s
,sin37o=0.6,cos37o=0.8.）求：
（1）0~8s内物体的位移
（2）物体与传输带间的动摩擦因数
（3）0~8s内物体机械能增量及因与传输带摩擦产生的热量Q
如图所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m = 0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E =" 0.90" J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m，重力加速度g取10m/s2，忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力。求：
（1）滑块离开桌面时的速度大小。
（2）滑块离开桌面到落地的水平位移。
（3）滑块落地时的速度大小和方向。
如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为L=5.0m,倾角
=37°。BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始下滑，离开B点后在地面上滑行了L=2.25m后停下，小孩与滑
梯间的动摩擦因数为
=0.3.不计空气阻力。取g=10m/s2，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：
（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；
（2）小孩滑到滑梯底端B时的速度
的大小；
（3）小孩与地面间的动摩擦因数μ′。
如图所示，一个不计重力的小滑轮，用一段轻绳OA悬挂在天花板上的O点，另有一段轻绳跨过该定滑轮，一端连结一个重为20 N的物体，在轻绳的另一端施加一水平拉力F=20
N，使物体处于静止状态时，求：
（1）轻绳OA与竖直方向的夹角α为多大?
（2）轻绳OA对滑轮的拉力为多大? 
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