如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
=
．木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当木箱下滑L距离时，轻弹簧被压缩至最短，此时自动卸货装
置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．(g取10m/s2)
求：（1）木箱不与弹簧接触时，木箱下滑的加速度与上滑的加速度
（2）此过程中弹簧
最大的弹性势能.
（3）
比值为多少.
汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线。由刹车线的长短可以得知汽车刹车前的速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s2，刹车线长为14m，求：
（1）该汽车刹车前的初始速度v0的大小；
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t。
如图所示放在水平地面上的物体P的重量为GP=10N，与P相连的细线通过光滑的滑轮挂了一个重物Q拉住物体P，重物Q的重量为GQ=2N，此时两物体保持静止状态，线与水平方向成30º角，则物体P受到地面对它的摩擦力F1与地面对它的支持力F2多大？
如图所示，质量为m=10kg的物体，在F=60N水平向右的拉力作用下，由静止开始运动。设物体与水平面之间的动摩擦因数µ=0.4，取g=10m/s2 求：
（1）物体所受的滑动摩擦力为多大？
（2）物体的加速度为多大？
（3）物体在第3s内的位移为 多大？
如图所示，一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场边界是半径为R的圆，AB为圆的直径．一质量为m、带电量为﹣q的带电粒子以某一速度垂直磁场方向从A点射入磁场，粒子的初速度方向与AB的夹角为60°．经过一段时间，粒子从磁场边界上的C点飞出（C点在图中未标出），C点到A点的距离为
R．粒子重量不计，求粒子的速度大小和粒子在磁场中运动的时间．
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