如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
=
．木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当木箱下滑L距离时，轻弹簧被压缩至最短，此时自动卸货装
置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．(g取10m/s2)
求：（1）木箱不与弹簧接触时，木箱下滑的加速度与上滑的加速度
（2）此过程中弹簧
最大的弹性势能.
（3）
比值为多少.
如右图示，两个电阻器的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容 量为C，匀强磁场的磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l。当棒ab以速度v向左切割磁感 线运动，金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时，电容C的电量为多大?哪一 个极板带正电?
如右图示，位于水平面内的两条平行导轨相距l=0.3米；电源电动势为ε="6" 伏，内阻不计，R=5欧；金属棒ab置于导轨上，且与导轨垂直；整个装置放在图示方向的匀强磁场中，当闭合K后，金属棒运动时所受的摩擦力阻力f=0.1牛，求ab棒的最大速度vmax和vmax对应的磁 感应强度B(金属棒和导轨的电阻不计)。
如右图示，一金属框架abcd水平放置在匀强磁场中，导体ab长为L，重为G，可以在框架上滑动，它和框架之间的摩擦系数为μ。已知磁感应强度为B，方向斜向上与框平面成θ角。导体ab的电阻为R，框 架的电阻忽略不计。现要使导体ab沿框架以速度v向右作匀速滑动，求移动ab所需 的水平力。
如图示，闭合单匝线圈在匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO1逆时针匀速转 动。已知：线圈的边长ab=cd=l1=0.20米，bc=da=l2=0.10米，线圈的电阻值R=0.050欧姆，角速度ω=300弧度/秒；匀强磁场的磁感应强度的大小B=0.50特，方向 与转轴OO1垂直。规定当线圈平面与B垂直，并且ab边在纸面(即过OO1轴平行于B的平面)前开始计算线圈的转角θ。
(1)当θ=ωt=30°时，线圈中感应电动势的大小、方向如何?线圈所受的电磁力矩M磁的大小、方向如何?
(2)这时，作用在线圈上的电磁力的即时功率等于多少?
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