如图所示，在倾角为
30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面平行，物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B，A将在斜面上做简谐运动。试求：
⑴物体A的最大速度值。
⑵物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值。
跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0 = 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。（g = 10m/s2，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8）
求：（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）AB间的距离s。
神舟六号载人飞船在绕地球飞行了5 圈后变轨，轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知地球半径为
，地面附近的重力加速度为
．求：
(1)飞船在圆轨道上运行的速度
；
(2)飞船在圆轨道上运行的周期
．
一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离
＝50cm。（取g＝10m/s2，不计空气阻力）
（1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；
（2）若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力大小。
如图所示，AB为斜面轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为
，求：
（1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功
（2）施加一平行于接触面外力使物块缓慢地沿原路回到A点所需做的功
（3）小物块经过AB段与BC段时间之比
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