如图甲所示．竖直放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中间线．粒子源P可以连续地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子（初速不计），粒子在A、B间被加速后。再进入金屑板C、D间偏转并均能从此电场中射出．已知金属板A、B间电压为U0，金属板C、D间电压为
。C、D板长度均为L，间距
为
，在金属板C、D右侧有如图乙所示的匀强磁场，其中
，（磁场变化周期未知），粒子重力不计．
（1）求粒子离开偏转电场时的速度大小；
（2）设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，
时刻粒子进入磁场，
时刻该粒子的速度方向恰好竖直向上，求该粒子从射人磁场到离开磁场的总时间
。
如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面。
(1)此时绳的张力是多少？
(2)若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止质量为m1的原子核在云室中发生一次a衰变a粒子的质量为m2，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得a粒子的运动轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损．（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
如图所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2.求：
(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能
一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sinα的值．
如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距
=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω，其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量
的小球以某一速度
沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：
（1）小球的速度；
（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向如何；
（3）若要使小球能从金属板间射出，求金属棒ab速度大小的范围.
粤公网安备 44130202000953号