如图所示，在
坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
（1）求质子从O点射入磁场时速度的大小；
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点射入磁场到第二次离开磁场经历的时间；
（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。
某兴趣小组的同学对一辆自制遥控小车的性能进行测试。他们让小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，其v-t图像如图所示。已知小车质量为1kg，在2s～14s小车功率保持不变，在14s末关闭遥控器而让小车自由滑行。v-t图像中除2s～10s图像为曲线外，其余时间图像均为直线。在整个运动过程中小车所受的阻力视为不变。g=10m/s2。求：
(1)小车受到的阻力大小；
(2)小车在匀速行驶阶段的功率；
(3)小车在变加速运动过程中的位移大小。
从地面上以初速度vo=10m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2kg的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1=2m/s，且落地前球已经做匀速运动。（g=10m/s2）求：
（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；
（2）球抛出瞬间的加速度大小；
某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式。
将一个质量为1kg的小球从某高处以3m/s的初速度水平抛出，测得小球落地点到抛出点的水平距离为1.2m。小球运动中所受空气阻力忽略不计，g=10m/s2。求：
(1)小球在空中运动的时间； (2)抛出点距地面的高度；
如图所示，AB为1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道的半径为R=3m，A点为1/4圆弧轨道的顶端，A点与圆心O在同一水平面上。BC为粗糙水平轨道，滑块与BC轨道的动摩擦因数为µ=0.5，BC长L=2m。CD是倾角为θ=
光滑斜轨道。一质量为m=3kg小滑块从A点以v0=2m/s的初速度沿AB圆弧滑下，（斜轨道与水平轨道交接处有一段很小的圆弧，滑块经过交接处时与轨道的碰撞所引起的能量损失可以不计，
取10m/s2）求：（1）滑块第1次经过光滑圆弧最低点B点时，轨道对滑块的支持力Ｎ的大小.
（2）滑块沿光滑斜轨道CD能上升的最大高度
.
（3）滑块最后停止的位置到B点的距离。
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