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有一个底面直径和高都是d的空圆筒，眼在A处恰好能看到桶底跟侧壁的交点B，如图所示。现将某种液体注满圆筒，在A处仍沿原方向看去，看到桶底的中心C点，
求：这种液体的折射率。（要求画出光路图）
有一质量
的物体，以水平速度
滑上静止在光滑水平面上的平板小车，如图所示，小车的质量
，物体在平板小车上相对小车滑行了一段距离
后不再滑动，
取
，求：
（1）物体与平板小车间的动摩擦因数。
（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。
（3）若考虑小车与地面有很小的摩擦力，设车与地面间的动摩擦因数为
=0.01，物体仍以滑上小车，请比较物体相对于平板车静止时，m相对于M滑动的距离
与
的大小。要求有根据。（车做够长）
如图所示，长度
的轻质细杆OP，P端有一质量
的小球，小球在最低点获得V=
的速度后以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，不计细杆在O的摩擦和空气阻力。求：（1）小球通过最高点时的速率（2）小球通过最高点时杆OP受到小球的力的大小和方向。（
取
）
.已知地球半径为R，地面重力加速度为
.求这颗卫星运转的线速度大小和周期分别是多少？
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