有一平板车，车厢底板水平光滑，车厢的前、后端均有挡板，前后挡板间的距离L =10m。将一个小物体放在底板上并靠着后挡板，让平板车在平直轨道上由静止开始做匀加速直线运动，加速度a1 = 2m/s2，经时间t1 = 4s，平板车开始刹车并立即开始做匀减速直线运动，加速度大小a2 = 4m/s2，求：
(1) 平板车刚开始刹车时的速度v1
(2) 平板车从开始运动到停止运动通过的位移x
(3) 从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的
前挡板经历的时间 
如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10-4T，电子的电量
，电子质量
。求：
(1)电子在磁场中的运动半径R
(2)电子在磁场中运动的时间t(结果保留
)
(3)若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？
如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1) 导体棒受到的摩擦力大小和方向．
(2) 若磁场方向改为竖直向上，其他条件不变，导体棒仍静止，求此时导体棒所受的摩擦力大小
如图所示，M为一线圈电阻R0=0.4Ω的电动机，定值电阻R=24Ω，电源电动势E=40V。当S断开时，电流表的示数，I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A。电流表的内阻不计，求：
（1）电源的内阻r
（2）开关S闭合时电动机输出的机械功率.
地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平成37°角向下推木箱，如图所示，恰好能使木箱匀速前进．若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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