有一平板车，车厢底板水平光滑，车厢的前、后端均有挡板，前后挡板间的距离L =10m。将一个小物体放在底板上并靠着后挡板，让平板车在平直轨道上由静止开始做匀加速直线运动，加速度a1 = 2m/s2，经时间t1 = 4s，平板车开始刹车并立即开始做匀减速直线运动，加速度大小a2 = 4m/s2，求：
(1) 平板车刚开始刹车时的速度v1
(2) 平板车从开始运动到停止运动通过的位移x
(3) 从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的
前挡板经历的时间 
如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的
段水平，
段光滑，
段是以
为圆心、
为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块
和
紧靠在一起，静止于
处，
的质量是
的
倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。
到
点时速度沿水平方向，此时轨道对
的支持力大小等于
所受重力的
，
与
段的动摩擦因数为
，重力加速度
，求：
（1）物块
在
点的速度大小；
（2）物块
滑行的距离。
如图（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘 、 构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为 ，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调（如（b））；右为水平放置的长为 的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为 .一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入 ，能通过 的粒子经 点垂直进入磁场。 到感光板的距离为 ，粒子电荷量为 ,质量为 ,不计重力。
（1）若两狭缝平行且盘静止（如图（c）），某一粒子进入磁场后，数值向下打在感光板中心点
上，求该粒子在磁场中运动的时间
;
（2）若两狭缝夹角为，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过 、 的粒子均打到感光板 、 连线上，试分析盘转动角速度的取值范围（设通过 的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达 ）。
模块3-4试题
（1）一光线以很小的入射角
射入一厚度为
、折射率为
的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（
很小时，
）.
（2）右图为某一报告厅主席台的平面图，
是讲台，
、
是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经嗽叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个嗽叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为
。若报告人声音的频率为
，问讲台上这样的位置有多少个？
图1中，质量为
的物块叠放在质量为
的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为
。在木板上施加一水平向右的拉力
，在
内
的变化如图2所示，图中
以
为单位，重力加速度
.整个系统开始时静止。
（1）求
、
、
、
末木板的速度以及
、
末物块的速度；
（2）在同一坐标系中画出
内木板和物块的
图象，据此求
内物块相对于木板滑过的距离。
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