某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a=4.5m/s2，飞机速度要达到v0=60m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L=289m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v是多少?(设飞机起飞对航母的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动)
如图所示，木块A的质量为mA=3kg、木板B的质量为mB=1.5kg。木板B两面平行，放在倾角为37°的三角体C上。木块A被一根固定在天花板上的轻绳拉住，绳拉紧时与斜面的夹角也是37°。已知A与B，B与C之间的动摩擦因数均为
。现用平行于斜面的拉力F将木板B从木块A下面匀速抽出，同时C保持静止。(重力加速度g取10m/s2，sin370＝0.6 cos370＝0.8)，求：
(1) 绳子对A木块的拉力大小；
(2) 拉力F的大小；
(3) 地面所受摩擦力的大小。
(注意：前面2小题必须算出数字结果，第三小题的结果可以用三角函数表达)
一个物体从光滑斜面底部以一定的初速度冲上去后做匀变速运动。已知物体在第1秒内的位移为9.0 m，在第3秒内的位移为1.0 m．求：（1）物体运动的初速度；（2）物体运动的加速度；（3）物体在斜面上运动的总路程。
一轻质细绳一端系一质量为
kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O 上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m，动摩擦因数μ=0.25．现有一小滑块B，质量也为
，从斜面上滑下，每次与小球碰撞时相互交换速度，且与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，（斜面底端与水平面光滑连接，即滑块通过连接点时无机械能损失）。试问：
（1）若滑块B从h=5m处滑下，要保证运动过程中绳子不会断，绳子的最大承受拉力至少应为多大。
（2）若滑块B从斜面某一高度
处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动，求此高度。
（3）若滑块B从H="4.9m" 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
(17分) 如图所示，有一个可视为质点的小物块质量为m＝1 kg，从平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线在同一水平面，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的半径OD夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
（1）小物块到达C点时的速度大小。
（2）小物块经过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力多大。
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少应为多大。
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