如图交流发电机电动势的瞬时表达式
，内阻不计。理想变压器的输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯炮均标有“6V，0.25W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计.问:
（ⅰ）降压变压器初级、次级线圈的匝数比?
（ⅱ）发电机的输出功率?
（ⅲ）若第20只彩色小灯泡不久就损坏不亮了,则其它23只
彩色小灯泡还能正常工作吗?为什么?
如图所示，竖直放置的两块很大的平行带电金属板a、b相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的液滴从a板下边缘（贴近a板）以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小仍为v0，而方向变为水平，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板上的小孔进入匀强磁场，若磁场的磁感应强度大小为B=E/v0，方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为L，重力加速度为g.
（1）试通过计算说明液滴进入磁场后做什么运动？
（2）求液滴在电场和磁场中运动的总时间.
在如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100Ω，R2阻值未知，R3是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流的变化图线如图所示，其中A、B两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的求：
（1）电源的电动势和内阻；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
如图所示，两根相距L平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角均为 
，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑．设下滑中ab杆始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度，且电阻不计．求：
(1)ab杆将做什么运动 ？若开始时就给ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动 (
)．求拉力F与时间t的关系式．
如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45。的有界匀强电场，电场强度
大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；
(3)该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。
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