如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B, C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0m,现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离h=1.6m,物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5。取sin37o=0.6,cos37o=0.8, g=10m/s2。求:
⑴物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小;
⑵要使物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长;
⑶若斜面已经满足⑵要求,物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。