如图,两根足够长的平行金属导轨由倾斜和水平两部分平滑(图中未画出)连接组成,导轨间距L＝1m,倾角θ＝450,水平部分处于磁感强度B＝1T的匀强磁场中磁场方向竖直向上,磁场左边界MN与导轨垂直。金属棒ab质量m1＝0.2kg，电阻R1＝1Ω，金属棒cd质量m2＝0.2kg，电阻R2＝3Ω，导轨电阻不计，两棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.2。开始时，棒ab放在斜导轨上，与水平导轨高度差h＝1m，棒cd放在水平导轨上，距MN距离为S0。两棒均与导轨垂直，现将ab棒由静止释放，取g＝10m/s2,求：⑴棒ab运动到MN处的速度大小；⑵棒cd运动的最大加速度；⑶若导轨水平部分光滑，要使两棒不相碰，棒cd距离MN的最小距离S0。
如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y > r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
（1）求质子射入磁场时速度的大小；
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁
场到第二次离开磁场经历的时间；
如图，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计。整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B,在t=0时刻使a沿导轨向上作速度为v的匀速运动，同时将b由静止释放，b经过一段时间后也作匀速运动。已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m／s2，不计两导棒间的相互作用力。
（1）若使导体棒b静止在导轨上，导体棒a向上运动的速度v多大?
（2）若a在平行于导轨向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿导轨向上匀速运动，试导出F与b的速率v2的函数关系式并求出v2的最大值；
如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。
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