如图甲所示，在
竖直平面内存在着与
轴平行的匀强电场（电场区域很大，图中未画出）。现垂直于平面加一足够宽的磁场区域，规定磁场方向向外为正，磁感应强度变化如图乙所示，图中B0为已知量，
为未知量。一个质量为
，电荷量为
的带正电小球，从t=0时刻开始，以初速度
从坐标原点O处沿直线OP方向运动，已知小球在以后的运动中能垂直OP连线方向通过OP上坐标为（4L，3L）的D点，g取10m/s2。求：
（1）匀强电场场强的大小和方向；
（2）满足条件的
表达式；
（3）进一步的研究发现，小球通过D点后的运动具有周期性，则此运动的周期是多少？
如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电荷、B板带负电荷．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′.半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒(微粒的重力不计)，问：
（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？
（2）为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板，C、D板间的电场强度大小应满足什么条件？
（3）从释放微粒开始，求微粒通过半圆形金属板间的最低点P点的时间？
如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m、电荷量为q的带正电小球在水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C点之前所带电荷量保持不变，经过C点后所带电荷量立即变为零)．已知A、B两点间的距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球在半圆轨道上运动时的最大速率．
一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为L1，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L2.若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求
.
（1）分析上述结果中的决定因素；
（2）若
、
、
也从静止开始经过上述电场，则三种粒子打在荧光屏上的哪个位置；
（3）若、、三种粒子以相同的初速度进入上述偏转电场，比较三种粒子打在荧光屏上的位置；
如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流强度I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
、带电量为
的电子由静止开始经电压为
的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使所有电子都能通过，且两极长度使每个电子通过两板均历时
，电子所受重力不计，试求：
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