两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度。
在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45°且斜向上方. 现有一质量为m、电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45°. 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大． 求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大
小及速度方向与电场方向的夹角.
如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车
继续前进至B点水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.4N，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，B、C两点的高度差h=0.45m，连线CO和竖直方向的夹角α=37°，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）赛车运动到C点时速度vc的大小；
（2）赛车经过最高点D处时对轨道压力FN的大小；
（3）赛车电动机工作的时间t。
已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为22m，BC间的距离为26m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等且为2s。求O与A的距离。
如图6，一根轻绳绕过光滑的定滑轮，两端分别挂着质量为M和m的长方形物块，距地面高为h（h远小于半绳长）。且M>m
,开始时用手握住M，使系统处于如图所示状态。此时将M由静止释放。求（1）M落地速度；（2）请分别求出绳子对M和m所做的功。（绳与滑轮的质量不计）
(g=10m/s2)
粤公网安备 44130202000953号