（A组）如图所示，一质量为0. 5 kg的小球，用0. 4 m长的细线拴住，在竖直平面内做圆周运动，求：
（1）当小球在圆周最高点速度为4 m/s时，细线的拉力是多少？
（2）当小球在圆周最低点速度为6 m/s时，细线的拉力是多少？
（3）若绳子能承受的最大拉力为130 N，则小球运动到最低点时速度最大是多少？(g取10 m/s2 )
（B组）如图所示，质量为0.1kg的木桶内盛水0.5kg，用50c
m的绳子系桶，使它在竖直平面内做圆周运动。如果通过最高点和最低点时的速度大小分别为8m/s和10m/s，求：木桶在最高点和最低点对绳的拉力和水对桶的压力。(g取10 m/s2 )
能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2000kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N，求：
(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；
(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s时的加速度．
船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，
试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？
如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，利用电压传感器测得R两端的电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
（1）证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
（2）求第1s末外力F的瞬时功率；
（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。
某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V，输出电功率为100 kW，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的1.2%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少
的电阻;导轨间距为
,电阻
,长约
的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数
,导轨平面的倾角为
在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为
,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量
,求:
时加速度的大小
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