一条河宽500m,河水的流速是3m/s,一只小艇以5m/s(静水中的速度)的速度行驶,则:(1)若小艇以最短的时间过河,所用的时间是多少秒?(2)若小艇要以最短的航程渡河,所需的时间是多少秒?
如图所示,一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内,气柱长度为h。现继续向管内缓慢地添加部分水银,水银添加完时,气柱长度变为。再取相同质量的水银缓慢地添加在管内。外界大气压强保持不变。①求第二次水银添加完时气柱的长度。②若第二次水银添加完时气体温度为T0,现使气体温度缓慢升高,求气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度。
如图所示,纸面内有E、F、G三点,∠GEF=30°,∠EFG=135°,空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.先使带有电荷量为q(q>0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出,其轨迹经过G点;再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出,其轨迹也经过G点,两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同,且经过G点时的速度方向也相同.已知点电荷a的质量为m,轨道半径为R,不计重力,求:(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间;(2)点电荷b的速度大小。
如图所示,一质量m=0.4 kg的小物块,以v0=2 m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿粗糙斜面向上做匀加速运动,经t=2 s的时间物块由A点运动到B点,到达B点的速度8m/s2,已知斜面倾角θ=30°,重力加速度g取10 m/s2(1)求物块加速度的大小及A、B间的距离?(2)拉力F与水平面夹角为时,若所用拉力最小值为,求动摩擦因数为多大?
底面光滑的木板B和C长度均为L,小木块A静止于B的右端,C以初速度水平向右匀速直线运动与B发生正碰并且碰后粘在一起, B、C质量相等均为m,A的质量为。重力加速度取。(i)求木板B的最大速度;(ii)若要求物块A不会掉在水平面上,则物块与木板间的动摩擦因数μ至少是多大。
一束平行光照射到半球形玻璃砖上,该束光线的边界分别为和。已知玻璃砖半径为,折射率为,如下图所示,下边界处光线恰好沿半径方向,在O点恰好产生全反射。求:(i)玻璃砖发生全反射的临界角;(ii)光束ab在玻璃砖底产生的两个光斑的距离OB。