如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端穿过光滑小孔套在正下方的图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方
距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：
（1）图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小，
（2）从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多
少？
（3）小球最后做圆周运动的角速度。
一般教室的门上都按装一种暗锁，这种暗锁由外壳A.骨架B.弹簧C（劲度系数为
）、锁舌D（倾斜角θ=45°，质量忽略不计）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示（俯视图）。设锁舌D与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。有一次放学后，小明准备锁门，当他用某力拉门时，不能将门关上，此刻暗锁所处的状态如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了
，问：
（1）此时，外壳A对所舌D的摩擦力的方向。
（2）此时，锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小。
（3）当
满足一定条件时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁）。求暗锁能够保持自锁状态时μ的取值范围。
超载和超速是造成交通事故的隐患之一。有一辆执勤的警车停在公路边，交警突然发现从他旁边
的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过
后发动警车，以
加速度做匀加速运动，但警车的最大速度是
，求：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追赶上货车？
有一种机械装置，叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在光滑水平面上滚动，斜面B以及物体C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于A.B.C之间，当用水平力F推斜面A时，钢珠D受到物块C.斜面B的压力分别为
、
。已知斜面A.B的倾角分别为
、
，不计一切摩擦力及钢珠自身重力，试求、的大小。
在水平长直的轨道上，有一长度L=2m的平板车在外力控制下始终保持速度v0=4m/s向右做匀速直线运动．某时刻将一质量为m=1kg的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2，求：
（1）小滑块m的加速度大小和方向；
（2）通过计算判断滑块能否从车上掉下；如果能请说明从车的左端还是右端掉下；
（3）若当滑块轻放到车面中点的同时对该滑块施加一个水平向右的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应满足什么条件？
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