如图所示的电路中,电容器电容C=1μF,线圈的自感系数L=0.1mH,先将电键S拨至a,这时电容器内有一带电液滴恰保持静止.然后将电键S拨至b,经过t=3.14×10-5s,油滴的加速度是多少?当油滴的加速度a/为何值时,LC回路中的振荡电流有最大值?(g=10m/s2,研究过程中油滴不与极板接触)
发电机转子是匝数n=100,边长L=20cm的正方形线圈,其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad/s)的角速度转动,当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω,外电路电阻R=99Ω.试求:(1)交变电流瞬时值表达式;(2)外电阻上消耗的功率 (π2=10);(3)从计时开始,线圈转过过程中,通过外电阻的电荷量是多少?
有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动,已知B、C之间的距离为20cm,振子在2s内完成了10次全振动,若从振子经过平衡位置时开始计时,经过四分之一周期振子有正向的最大加速度。(1)写出振子的振幅和周期;(2)作出该振子的位移—时间图象;(3)写出振子的振动方程。
如图12所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18Kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N。求:(1)线断开前的瞬间,线的拉力大小;(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度;(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为60°,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。
“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器,在着陆器附近进行现场勘测。已知地球的质量为月球质量的81倍,地球的半径为月球半径的4倍,地球表面的重力加速度为=10,假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起,2s后落回月球表面.求它弹起时的初速度(不考虑地球和月球的自转).
如图11所示,一半径为R的光滑半圆形轨道AB固定在水平地面上,一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道的最低点A冲上轨道,当小球将要从轨道最高点B飞出时,小球对轨道的压力为3mg(g为重力加速度),求:(1)小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小;(2)小球的落地点C离A点的水平距离。