小球A和B的质量分别为mA 和mB，且mA＞mB。在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、
B碰撞后B上升的最大高度。
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，AB、CD与两圆弧形轨道相切，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R=2m，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点，初动能EK0至少多大？
（2）求小球第二次到达D点时的动能；
（3）小球在CD段上运动的总路程。（第（2）（3）两问中的EK0取第（1）问中的数值）
飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后返回B端飞行的总时间为t2（不计离子重力）。
（1）忽略离子源中离子的初速度用t1计算荷质比。
（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。
质量为m=0.04Kg的导电细杆ab置于倾角为300的平行放置的光滑导轨上，导轨宽为d=0.4m，杆ab与导轨垂直，如图所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为B=1T。已知电源电动势E=1.5V,内阻r=0.2Ω,试求当电阻R取值为多少时，释放细杆后杆ab保持静止不动。导轨和细杆的电阻均忽略不计，g取10m/s2。
如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑。当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度L=2.5m，斜面倾角为θ=30°。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
(1)小球p从A点滑到B点的时间；
（2）小球q抛出时初速度的大小和D点离地面的高度h。
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