如图,质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a,从距BC高h的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度,悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问:①a与b球碰前瞬间的速度多大?②a、b两球碰后,细绳是否会断裂?(要求通过计算回答)
一块N型半导体薄片(称霍尔元件),其横载面为矩形,体积为b×c×d,如图所示。已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e,将此元件放在匀强磁场中,磁场方向沿z轴方向,并通有沿x轴方向的电流I。 (1)此元件的CC/两个侧面中,哪个面电势高?(2)试证明在磁感应强度一定时,此元件的CC/ 两个侧面的电势差与其中的电流成正比;(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其测量方法为:将导体放在匀强磁场之中,用毫安表测量通以电流I,用毫伏表测量C、C/间的电压U, 就可测得B。若已知其霍尔系数,并测得U =0.6mV,I=3mA。试求该元件所在处的磁感应强度B的大小。
有一条河流,河水流量为4m3/s,落差为5m,现利用它来发电,发电效率为50%,发电机输出电压为350V,输电线总电阻为4Ω,允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5%,而用户所需电压为220V,求所用的升、降压变压器上原、副线圈的匝数比。(g=9.8m/s2)
汽车行驶时轮胎的胎压过高易造成爆胎事故,太低又会造成油耗上升。已知某型号轮胎能在-40℃~90℃的环境中正常工作,为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过标准大气压的3.5倍,最低胎压不低于标准大气压的1.6倍,那么在t=20℃时给轮胎充气,充气后的胎压在什么范围内比较合适?(设轮胎的容积不变)
小球用一条不可伸长的轻绳相连接,绳的另一端固定在悬点上。当小球在竖直面内来回摆动(如图甲所示),用力传感器测得绳子对悬点的拉力大小随时间变化的曲线(如图乙所示)。已知绳长为1.6m,绳子的最大偏角θ=60 o,g=10m/s2,试求:(1)小球的质量m;(2)小球经过最低时的速度v。
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,地球自转较慢可以忽略不计时,地表处的万有引力约等于重力,这些理论关系对于其它星体也成立。若已知某星球的质量为M、半径为R,在星球表面某一高度处自由下落一重物,经过t时间落到星表面,不计星球自转和空气阻力,引力常量为G。试求:(1)该星球的第一宇宙速度v;(2)物体自由下落的高度h。