如图所示，用折射率
的玻璃做成内径为R、外径为
的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴
平行，试求：
（1）球壳内部有光线射出的区域；
（2）要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行? 
如图所示，高为H的导热气缸竖直固定在水平地面上，横截面积为S、重力为G的“⊥”形活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞离缸底高为h．现手持“⊥”形活塞上端，缓慢竖直上提活塞，当活塞上升至气缸上端口时，求竖直上提的力F大小．已知：大气压强为p0，不考虑活塞与气缸之间的摩擦及温度的变化，不计活塞及气缸壁的厚度．
质量均为M的A、B两个物体由一劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直静置于水平地面上，现有两种方案分别都可以使物体A在被碰撞后的运动过程中，物体B恰好能脱离水平地面，这两种方案中相同的是让一个物块从A正上方距A相同高度h处由静止开始自由下落，不同的是不同物块C、D与A发生碰撞种类不同．如题9图所示，方案一是：质量为m的物块C与A碰撞后粘合在一起；方案二是物体D与A发生弹性碰撞后迅速将D取走．已知量为M，m，k，重力加速度g．弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：
(1)h大小； (2)C、A系统因碰撞损失的机械能； (3)物块D的质量
大小．
电磁流量计是一种测量单位时间内流过管道横截面的液体体积(流量)的装置．如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极d和b，a、b问的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、b的连线方向以及匀强磁场的方向三者相互垂直，磁场磁感应强度大小为B．当导电液体匀速流过测量管时，通过与电极连接的仪表显示出液体的流量．求：
(1)若液体的流速为v，在电极a、b间产生感应电动势E的大小；
(2)显示仪表的电阻值为R，a、b间导电液体的电阻r，当电极a、b间输出电压为U时，求液体的流量Q．
继“成渝”动车运行后，2013年12月28日，“渝利”动车亦成功运行，途径长寿北、涪陵北、丰都、石柱县等，极大地方便了旅客出行．由于一些班次动车需经停某些车站，因此不同车次的动车运行时间略有不同，引起了物理爱好者的兴趣．现简化动车运行物理模型，设定不在某站停留的车次以速度v0匀速直线运动通过某站，经停某站的动车先做匀减速直线运动，在某站短暂停留后，做匀加速直线运动达到v0后匀速直线运动，该过程v-t图像如图所示．求：
(1)动车离开某站时的加速度大小；(2)动车停靠该站比不停靠该站运行多经历的时间．
如图所示，倾角为
=370的斜面底端有一轻质弹簧，左端与挡板A连接，斜面顶端与一光滑圆管平滑对接。斜面上有凹槽M，槽M内靠近左侧壁（但刚好不粘连）有一光滑滑块N，槽M的内侧左右各带有一粘性物质（两物体相碰会粘在一起）,刚开始M、N两者均被锁定。现斜面上有一光滑小球P 以速度V0=9m/s与槽M发生碰撞, 并以速度v1=3m/s反弹。在碰撞瞬间同时释放M、N两物体。
已知N的质量为m1=1kg、M的质量为m2=3kg、P质量为m0=1.5kg、M与斜面之间的动摩擦因数为μ=
、槽长L=3m、圆弧半径R="0.25m" ,且圆心D与C点等高。AB足够长、小球直径略小于管的内径，忽略槽M两侧厚度、N的大小，g=10m/s2 求：
（1）P滑至圆管最高点E时对圆管压力大小 ；
（2）被小球撞后M、N经多长时间粘在一起 ；
（3）槽M运动的过程中弹簧的最大弹性势能大小。
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