如图所示,一开口气缸内盛有密度为p的某种液体;一长为l的粗细均匀的小瓶的底部朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进人小瓶中液柱的长度均为l/4。现用活塞将气缸封闭（图中未画出）,使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时,进人小瓶中的液柱长度为l/2,求此时气缸内气体的压强。大气压强为P0，重力加速度为h。
用汽车从井下提重物，重物质量为m=1kg，定滑轮高H=6m，如图所示，已知汽车从A静止开始运动至B点时速度为
=10m/s，此时细绳与竖直方向夹角为θ=530，求：（1）重物这时的速度为多大？（2）这一过程中细绳拉力对重物做了多少功？（已知sin530=0.8，cos530=0.6）
如图质量为mA=0.3kg、长L=24cm的方盘A静置于光滑水平面上，质量为mB=0.2kg的小物块B放在盘内右端，小物块与盘表面动摩擦因数μ=0.2，现有一质量为mC=0.1kg的物体C以v0=12m/s的速度向方盘运动，与之碰撞后不再分开。此后设小物块B和盘A每次碰撞都不损耗机械能，求小物块B和盘壁的碰撞次数及小物块B最终停在盘A中的位置。(g=10m/s2)
如图所示，质量为M的物体B静止在光滑水平面上，它有一个位于竖直平面内光滑的1/4圆弧轨道，底端切线水平。另一质量为m的小物体A从左边以水平初速度v0滑上光滑轨道的底端，设小物块并未冲出轨道。
求：（1）小物块A在B上上升的最大高度
（2）物体B最终的速度
如图所示，质量为m=3.0kg的小车在光滑水平轨道上以v1=2.0m/s速度向右运动．一股水流以v2=2.4m/s的水平速度自右向左射向小车后壁。已知水流流量为Q=
m3/s，射到车壁的水全部流入车厢内．那么，经多长时间可使小车静止？（水的密度为ρ=
kg/m3），
如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动．三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零．因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点．已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数
0.20，重力加速度g取10m/s2．
（1）求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；
（2）求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；
（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑
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块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？
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