如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场强度大小未知，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度大小为v,速度方向与x轴的夹角
，A点与原点O的距离为d。接着质点进入磁场，并垂直于磁场边界的OC射线飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为，求
（1）磁感应强度B的大小
（2）匀强电场的场强E的大小。
如图电源电动势E=6V，内阻不计，定值电阻R=4Ω，电动机M内阻r=1Ω，电压表和电流表均是理想表，闭合开关，电压表示数U=4V，求：
（1）电源消耗的电功率
（2）电动机的电功率和输出功率
(19分)图16为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.0×10－3 T，在x轴上距坐标原点L＝0.50 m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器．现将一带正电荷的粒子以v＝3.5×104 m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L＝0.50 m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电荷量为q，不计其重力．
(1)求上述粒子的比荷
；
(2)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．
如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长l＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.
求：(1)磁场的磁感应强度；
(2)如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h2.
一固定的斜面，倾角为θ=45°，斜面长L=3．0m．在斜面的下端有一与斜面垂直的挡板。一质量为m的小滑块可视为质点，从斜面的最高点由静止下滑。滑块与挡板碰撞无机械能损失。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.20，求
（1）滑块与挡板第一次碰后沿斜面上升的最大距离？
（2）滑块运动的总路程？
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