轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线图总电阻为r=1
，边长为
的正方形磁场区域对称分布在线图下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经时间t0细线开始松驰，g=10m/s2。求：
（1）在前t0时间内线图中产生的电动势；
（2）在前t0时间内线图的电功率；
（3）求t0的值。
如图所示，斜面AB倾角为θ=37°， 竖直圆弧轨道BC与斜面AB相切于B点，O点是圆弧轨道的圆心，OC一条竖直线，圆弧轨道的半径R=1m。一个质量M=10kg，从斜面底端A在恒力F的作用下，由静止开始沿斜面AB向上运动，当物体运动到B点时，撤去外力F后，物体沿着圆弧轨道运动，刚好通过圆弧上的C点，最后物体正好落在斜面底端A点。不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）斜面AB的长度；
（2）恒力F的大小。
如图示，木块
靠在一个固定的挡板上，用一个轻弹簧和质量
的木块连接在一起，当木块
获得一个
水平向左的初速度后开始压缩弹簧，最后被弹簧弹簧并带动
一起向右运动；不计地面阻力
（1）当弹簧拉伸到最长时，弹簧的最大弹性势能是多少?
（2）在以后的运动过程中，木块m1速度的最大值为多少?
一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
。求出射角。
如图a所示，气缸内利用活塞封闭有一定量的理想气体，平时储存在
的冰水混合物中，体积为
，取出后置于
的室内，稳定后如图b所示。不计一切摩擦阻力，大气压不变。
①气缸内气体在室内的体积；
②气缸内气体从冰水混合物到室内的过程是从外界吸热还是向外界放热？
的圆形区域内存在垂直平面向外的匀强磁场，平行金属板M和N的中线O1O2
，电压为
。一个质量为
带电荷量为
的粒子以速度
从圆周的P点沿半径方向垂直金属板中心线O1O2进入匀强磁场区域，后沿中心线O1O2进入金属板间匀强电场，从右端飞出，不计粒子重力，则
时，突然改变两金属板带电性质，使电场反向，且两板间电压变为U1，则粒子恰好能从O2点飞出电场，求电压U1和U0的比值.
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