如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车,小车上的平台是粗糙的,停在光滑的水平桌面旁。现有一质量为m的质点C以初速度v0沿水平桌面向右运动,滑上平台后从A端点离开平台,并恰好落在小车的前端B点。此后,质点C与小车以共同的速度运动。已知OA=h,OB=s,则:(1)质点C刚离开平台A端时,小车获得的速度多大?(2)在质点C与小车相互作用的整个过程中,系统损失的机械能是多少?
有一玻璃半球,右侧面镀银,光源S就在其对称轴SO上(O为球心),且SO水平,如右图所示。从光源S发出的一束光射到球面上,其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播,另一部分光折入玻璃半球内,经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回。若球面半径为R,玻璃折射率为,求光源S与球心O之间的距离SO为多大?
质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上。开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为0.8m,如图所示。若摩擦力均不计,从静止开始放手让它们运动,取g=10m/s2。求: (1)、物体A着地时的速度? (2)、物体B沿斜面上滑的最大距离?
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。 (1)推导第一宇宙速度v1的表达式; (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T。
如图所示,飞机离地面高度为H=500m,飞机的水平飞行速度为v1=100m/s,追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车,欲使炸弹击中汽车,飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹?不考虑空气阻力,g取10m/s2。
载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 B=kI/r ,式中常量 k>0 , I 为电流强度, r 为距导线的即离。在水平长直导线 MN 正下方,矩形线圈 abcd 通以逆时针方向的恒定电流,被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示。开始时MN内不通电流,此时两细线内的张力均为 T 0 。当 MN 通以强度为 I 1 的电流时,两细线内的张力均减小为 T 1 :当 MN 内的电流强度变为 I 2 时,两细线的张力均大于 T 0 。
(1)分别指出强度为 I 1 、 I 2 的电流的方向;
(2)求 MN 分别通以强度为 I 1 和 I 2 电流时,线框受到的安培力 F 1 与 F 2 大小之比;
(3)当 MN 内的电流强度为 I 3 时两细线恰好断裂,在此瞬间线圈的加速度大小为 a ,求 I 3 。