在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存
在沿y轴负方向
的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点
垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（
3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
如图一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v0，打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ<90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ。若弹丸质量均为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，求：两粒弹丸的水平速度之比V0/V为多少？
如图所示，一束平行光照射在半径为R,折射率为
的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上，光线a是一条与半径重合的光线，该光线照射到圆心O点与直径AB夹角为45°，请作图并求出AB边上光线射出的长度。
—定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，其p-T图和V-T图如下。
①求温度为600K时气体的压强；
②请在p-T图线上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1ｍ， 导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0．2ｋg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0．25．
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8Ｗ，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向． 
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