如图所示，在xoy平面内的第三象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E.在第一和第二象限有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于直角坐标平面向里。今有一个质量为m、电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力）。经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45°进入磁场，并能返回到原出发点P。
（1）简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；
（2）求P点距坐标原点的距离；
（3）电子从P点出发经多长时间再次返回P点？
经过近7年时间，2亿千米在太空中穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周的飞行时间为t. 求土星的质量
和平均密度
（球体体积公式
）。
水平放置的圆筒绕其中心对称轴
匀速转动，转动的角速度
rad/s，桶壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m；如图所示当圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h（空气阻力不计，g取
）。
如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。
(1)求匀强电场场强E；
(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。
如图所示，物体A、B用绕过光滑的定滑轮的细线连接，离滑轮足够远的物体A置于光滑的平台上，物体C中央有小孔，C放在物体B上，细线穿过C的小孔。“U”形物D固定在地板上，物体B可以穿过D的开口进入其内部而物体C又恰好能被挡住。物体A、B、C的质量分别为mA="8" kg、mB=10kg、mc="2" kg，物体B、C一起从静止开始下降H1="3" m后，C与D发生没有能量损失的碰撞，B继续下降H2=1.17m后也与D发生没有能量损失的碰撞。取g ="10" m／s2，求：
(1)物体C与D碰撞时的速度大小。
(2)物体B与D碰撞时的速度大小。
(3)B、C两物体分开后第一次碰撞前B、C的速度。
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