如图所示，在光滑水平面上停有一辆质量为M的小车，车身长为l，一个质量为m的质点放在车的尾部。A与车之间的摩擦系数为m，现给质点A以水平速度v0向右运动，设A与小车的前后档板碰撞中动能不损失。求：
① 质点A和小车相对静止时，小车速度是多大？
② 质点A相对小车静止前与小车前后档板碰撞的总次数是多少？
(提示：每碰一次相对小车滑行L，碰n次，则相对车滑行nL)
如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m=2kg装有四分之一光滑圆弧形槽OPQ的物块A，圆弧形槽的半径为R=0.2m且在Q处的切线水平，物块A紧靠在与Q处等高的固定在地面上的台阶B的左端，台阶B的上表面光滑。一质量也为m=2kg的小球靠在较短的轻弹簧的左端，轻弹簧的右端固定在与台阶B连在一起的挡板上。向右移动小球压缩弹簧，当弹簧中的弹性势能达到EP=16J时，释放小球，小球冲到小车上。取g=10m/s2
求：
（1）小球刚滑到Q处时，小球对轨道Q处的压力；
（2）改变圆弧型槽的半径，小球不从P处冲出圆弧形槽，圆弧型槽半径满足的什么条件？
（3）改变圆弧型槽的半径，圆弧型槽的半径对小车的最终速度是否有影响？
光滑水平面上放有两辆小车A和B。A车的质量为m，其上还固定一个质量也为m的内壁光滑的硬质圆筒，筒内有一质量为2m的光滑小球C（C球可以视为质点），C球位于圆筒最低点。现让小车A与小球C相对静止的以速率V0向左运动，小车B以速率V0向右运动，某时刻两车发生正碰，若两车相碰后（作用时间极短），B车静止，A车以原速率V0反弹，求：
（1）B车的质量大小。
（2）A车反弹后，求小球沿筒壁能上升的最大高度（已知小球上升的最高点低于筒的中心）。
如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：
（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？
（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？
（3）当t=
s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？
排球运动是一项同学们喜欢的体育运动.为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1="1.8" m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t="1.3" s，第一次反弹的高度为h2="1.25" m.已知排球的质量为m="0.4" kg，（g取10 m/s2），不计空气阻力. 求：
（1）排球与地面的作用时间.
（2）排球对地面的平均作用力的大小.
如图所示，空间某平面内存在如题图所示的磁场，折线PAQ是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B。折线的顶角∠A=90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力。
（1）若外加一匀强电场后，以速度v0射出的微粒恰能沿PQ做直线运动，求电场强度的大小及方向；
（2）若撤去电场，为使微粒从P点以某一速度v射出后，经过一次偏转直接到达折线的顶点A点，求初速度v的大小；
（3）对于不同的初速度，微粒还能途经A点并能到达Q点，求微粒的初速度v应满足的条件及其从P点到达Q点所用的时间。
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