如图所示，在y﹥0的空间存在沿y轴正方向的匀强电场；在y﹤0的空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子（质量为m，电荷量为q，不计重力），从y轴上P(0,b)点平行于x轴的初速度v0射入电场，经过x轴上的N(2b,0)点。
求：（1）粒子经过N点时的速度大小和方向。
（2）已知粒子进入磁场后恰好通过坐标原点O，则粒子在磁场中运动的时间为多少?
如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为
，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为
．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为
，轨道半径为
．
（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比
等于多少?
（2）指出小球A和B的绕行方向？
（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。
如图所示的电路中，
，
，
，电源电动势E=24V，内阻不计，当开关
、
均开启和闭合时，灯泡L均正常发光。
（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向:
、
均开启时；、均闭合时.
（2）求灯泡正常发光时的电阻
和电压
。
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和L为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电荷量为-q，其动能与电势能之和为-E0(0<E0<qφ0)。忽略重力。求：
（1）粒子的运动区间；
（2）粒子的运动周期。
如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m="0.10" kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离L1；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离L2。
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