位于绝缘水平面上的宽度为L=1m的U形金属导轨，左端串接一电阻R=7.5Ω，金属导轨在外力控制下始终以速度v1=2m/s向右匀速运动，导轨电阻不计。如图所示，虚线PQ右侧区域有重直水平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T。由于导轨足够长，电阻R始终未进入磁场区域。一质量为m=0.1kg，电阻r=0.5Ω，长度也是L的金属棒，自PQ处以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金属导轨，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2，且运动过程中始终与导轨垂直接触。金属棒滑上导轨后，经t=0.2s，速度恰好与导轨速度相同，此过程中因摩擦产生热量Q=0.08J。之后，金属棒继续运动，当其速度刚好稳定时，金属棒的总位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2，求：
（1）金属棒最终稳定时速度的大小； （2）当金属棒速度v=3.2m/s时加速度的大小； （3）自金属棒滑上导轨至刚好稳定时整个电路中消耗的电能。
一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，波速为0.6m/s，P点的横坐标x=0.96m，从图示时刻开始计时，此时波刚好传到C点。
（1）此时刻质点A的运动方向和质点B的加速度方向是怎样的？
（2）经过多少时间P点第二次达到波峰？
（3）画出P质点开始振动后的振动图象。
跳伞运动员476米高空自由下落，下落一段时间后才打开伞，开伞后以2m/s2的加速度匀减速竖直下落，到达地面的速度为4m/s（g取10m/s2），求运动员在空中下落的时间和自由下落的距离？
)如图所示，两根直金属轨道ab、cd水平平行放置，相距L，距地面的高度为H。ef、gh为与水平轨道接触良好并相切的半圆金属轨道，其半径为r，在竖直面内相互平行放置。水平轨道不光滑，半圆轨道光滑，整个轨道处于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中。水平轨道的左端接有电阻R，右端静止放一电阻也为R的金属杆，质量为M，与水平轨道垂直。一个质量为m的小球，以速度v0水平向左撞到金属杆的中点，撞击后小球反弹落到水平地面上的位置距水平轨道的右端的水平距离为S。金属杆在水平轨道上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为q。金属杆运动到半圆轨道的最高点时，对轨道的压力为mg，水平轨道左端电阻R上产生的总焦耳热为Q。若M＝2m，轨道电阻忽略不计。求：
（1）金属杆运动到半圆轨道的最高点时的速度大小是多少？
（2）小球与金属杆碰撞后的瞬间电阻R两端的电压是多少？
（3）金属杆与水平轨道间的动摩擦因数是多少？
电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量(包括人)为m=80kg，动力电源选用能量存储为“36V 10Ah”(即输出电压为36伏，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时)的蓄电池(不计内阻)，所用电动机的输入功率有两档，分别为P1=120W和P2=180W，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动自行车行驶时的功率为输入功率的80%，如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即Ff = kmgv，其中k=5.0×10-3s·m－1，g取10m/s2。求：
（1）电动自行车在平直公路上能到达的最大速度；
（2）该电动自行车选用最高档行驶时，行驶的最长时间是多少小时？
（3）估算：选用“功率高档”时电动自行车在平直公路上的最大行程。
（1）小物块经B点时的速度大小；
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