公路上的拱形桥是常见的,汽车过桥时的运动也可以看做圆周运动。质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进(如图一),设桥面的圆弧半径为R,此地的重力加速度为g,试求汽车通过桥的最高点时对桥的压力是多大?地球可以看做一个巨大的拱型桥(如图二),桥面的半径就是地球半径R =" 6400" km。地面上有一辆汽车在行驶,会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,汽车将离开地面?如果会请计算出这个速度?(g =" 10" m/s2)
在赤道上,地磁场可看成是沿南北方向的匀强磁场,磁感应强度的大小时0.50×10-4T。如果赤道上有一根沿东西方向的直导线,长为20m,载有从东向西的电流30A,地磁场对这根导线的作用力有多大?方向如何?
如图所示,质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,在与水平成θ=37°角的恒力F作用下,从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F,又经过t2=4.0s物体刚好停下。求:F的大小、最大速度vm、总位移s。
小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下,并进入在竖直平面内的离心轨道运动,如图所示,为保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下来,求小球至少应从多高处开始滑下?已知离心圆轨道半径为R,不计各处摩擦。
如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,然后小球从轨道口B处飞出,最后落在水平面上,已知小球落地点C距B处的水平距离为3R.求小球对轨道口B处的压力为多大?
一质量为1600 kg的汽车,行驶到一座半径为40m的圆弧形拱桥顶端时,汽车运动速度为10m/s,g=10m/s2。求: ⑴此时汽车的向心加速度大小; ⑵此时汽车对桥面压力的大小; ⑶若要安全通过桥面,汽车在最高点的最大速度。