如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
如图所示，质量为M的厚壁塑料管B内有一个质量为m的小塑料球A，塑料球A的直径略小于塑料管B的内径，且M ≥m； A和B之间有一根极短的轻弹簧，轻弹簧与A、B不连接。将此装置从B下端离地板的高度H处由静止释放，B触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变，接着A脱离B竖直上升，而B恰好停留在地板上。不计空气阻力及A与B内壁的摩擦。求：
（1）塑料球A上升的高度；
（2）弹簧中能达到的最大弹性势能。
如图所示，在铅版A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为v的β射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为
，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知β粒子的质量为m，电荷量e，不计β射线所形成的电流对电路的影响， 求：
（1）闭合开关S后，AB间的场强的大小是多少?
（2）β粒子到达金属网B的最长时间?
（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，设加上B后β粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多?
(18分）如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内．轨道半径为R，在A点与水半地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R，厚度不计的垫子，左端M正好位于A点将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的高度H应是多少？
．如图所示水平传送带保持速度v匀速向右运行，上表面AB的长度为1，传送 带B端用一光滑小圆弧与光滑斜面的底端连接，现在A处将一个质量为m的货物〔可视为质点）轻放在传送带A端，货物经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零。已知传送带与货物之间的动摩擦因数
，求：
（1）货物在传送带上运动的时间；
（2）传送带对货物所做的功
（3）到达C点的货物由于未搬走而造成货物在斜面上又下滑。求货物再次达到斜面的高度
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