如图所示，在以O为圆心，半径为R＝10
cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1T，方向垂直纸面向外。竖直平行放置的两金属板A、K相距d＝20mm，接在如图所示的电路中，电源电动势E＝91V，内阻r＝1Ω定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω，S1、S2为A、N板上的两个小孔，且S1、S2跟O点在垂直极板的同一直线上，
＝2R。另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H＝2R。比荷为2×105C/kg的正离子流由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。求：当滑动片P处于最右端时，，正离子打在荧光屏上具的落点到圆心O的水平距离
地面上有质量m=100kg的物体，用起重机将它从静止开始，竖直向上以4 m/s2的加速度匀加速提升到h =8m的高处，取g =10m/s2，将物体视为质点。求:
（1）该过程重力所做的功及物体重力势能的变化量
（2）该过程起重机对物体所做的功及平均功率
在物理学上，常利用测定带电粒子的受力情况来确定复合场中场强的大小和方向。如图所示，在立方体区域内存在待测定的匀强电场和匀强磁场，在其左侧分别是加速电场和速度选择器，用于获取特定速度的带电粒子。装置中，灯丝A接入电源后发出电子，P为中央带小圆孔的竖直金属板，在灯丝A和金属板P之间接入电源甲，使电子加速；在间距为d的水平正对金属板C、D间接入电源乙，在板间形成匀强电场。C、D间同时存在垂直纸面向外、大小为 B0的匀强磁场（左右宽度与两板相同）。现将电源甲、乙的输出电压分别调到U1、U2，使电子沿直线运动进入待测区域，如图中虚线所示。电子质量为m、电量为e，重力不计，从灯丝出来的电子初速不计，整个装置置于真空室内。
（1）用笔画线代替导线将电源甲、乙接人装置，以满足题中要求；
（2）求电子从P板出来的速度v0及U1、U2。满足的关系式；
（3）调节U1、U2使电子以不同的速度大小沿+X轴进入待测区域，测得电子刚连入时受力大小均为F，由此，你能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息？
（4）保持电子进入待测区域的速度大小仍为V0，转动待测区域（转动中电场、磁场相对坐标轴的方向不变），使电子沿Y轴或Z轴方向射入。测得电子刚射入时受力大小如下表所示，根据表中信息又能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息？
某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内。左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接（管口处切线竖直），管口到底端的高度H1=0.4m。中间“8”字型光滑细管道的圆半径R=10cm（圆半径比细管的内径大得多），并与两斜直管道的底端平滑连接。一质量m=0.5kg的小滑块从管口 A的正上方H2处自由下落，第一次到达最低点P的速度大小为10m/s.此后小滑块经“8”字型和PB管道运动到B处竖直向上飞出，然后又再次落回，如此反复。小滑块视为质点，忽略小滑块进入管口时因碰撞造成的能量损失，不计空气阻力，且取g=10m/s2。求：
（1） 滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功；
（2）滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力；
（3）滑块第一次离开管口B后上升的高度；
（4）滑块能冲出槽口的次数。
如图（甲）所示，电流传感器（相当于一只理想的电流表〕能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I -t图像。电阻不计的足够长光滑金属轨道宽L=1.0m，与水平面的夹角θ=370。轨道上端连接阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN与轨道等宽，其电阻r=0.50Ω、质量m= 0.02kg。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，杆在整个运动过程中与轨道垂直，此后计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的I-t图像。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37读=0.8，试求：
（1）t=1.2s时电阻R的热功率；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）t=1.2s时金属杆的速度大小和加速度大小。
，圆心角为45°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB面的反射）。
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