如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.510C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.010C,质量m=1.010—2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动(静电力常量k=9.0109N·m2/C2,取g=10m/s2)(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时,距M端的高度为多大?
如图所示,导热良好的汽缸中用不计质量的活塞封闭着一定质量的理想气体,光滑活塞的横截面积S=100cm2,初始时刻气体温度为27℃,活塞到气缸底部的距离为h。现对汽缸缓缓加热使汽缸内的气体温度升高到t,然后保持温度不变,在活塞上轻轻放一质量为m=20kg的重物,使活塞缓慢下降到距离底部1.5h的位置。已知大气压强P0=1.0×105pa,环境温度保持不变,g取10m/s2,①求t。②判断活塞下降的过程气体是吸热还是放热,并说明理由。
如图所示,在x轴上方有垂直xoy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B1=B0,在x轴下方有交替分布的匀强电场和匀强磁场,匀强电场平行于y轴,匀强磁场B2=2B0垂直于xoy平面,图象如图所示。一质量为m,电量为-q的粒子在时刻沿着与y轴正方向成60°角方向从A点射入磁场,时第一次到达x轴,并且速度垂直于x轴经过C点,C与原点O的距离为3L。第二次到达x轴时经过x轴上的D点,D与原点O的距离为4L。(不计粒子重力,电场和磁场互不影响,结果用B0、m、q、L表示。) (1)求此粒子从A点射出时的速度υ0。(2)求电场强度E0的大小和方向。(3)粒子在时到达M点,求M点坐标。
如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中,传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s=3m,传送带与水平方向间的夹角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等,主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H =" 1.8" m ,与运煤车车箱中心的水平距离x = 0.6m。现在传送带底端由静止释放一煤块(可视为质点)。煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心,取g =" 10" m/s2,sin37°="0.6" , cos37°= 0.8,求:(l)主动轮的半径;(2)传送带匀速运动的速度;(3)煤块在传送带上直线部分运动的时间。
如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B,B的左端放置一个质量为m的物块A,已知A、B之间的动摩擦因数为,现有质量为m的小球以水平速度飞来与A物块碰撞后立即粘住,在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B,且物块A和小球均可视为质点(重力加速度g)。求:①物块A相对B静止后的速度大小;②木板B至少多长。
如图所示,截面为三角形透明介质的三棱镜,三个顶角分别为,介质的折射率,现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上,入射角的大小i=60°,光在真空中的传播速度c=3×108m/s,求:①光在棱镜中传播的速率;②画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图,要求写出必要的计算过程。(不考虑返回到AB和BC面上的光线)