如图12所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场
的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：
（1）中间磁场区域的宽度d；
（2）带电粒子从O点开
始运动到第一次回到O点所用时间t.
如图所示，带正电小球质量为
，带电量为
，置于光滑绝缘水平面上的A点，当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面作匀加速直线运动，当运动到B点时测得其速度
，此时小球的位移为
，求此匀强电场场强E的取值范围。（g=10m/s2)
跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，利用自然山建成的跳台进行，场地由助滑坡
、跳台、着陆坡、终止区组成。运动员脚着专用滑雪板，从起滑台起滑，在助滑道下滑加速后起跳，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行一段时间后，落在着陆坡上继续滑行，最后停止在终止区。如图为一跳台滑雪场地，助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=10m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h1=35m，竖直跳台CD高度差为h2=5m，跳台底端与倾角为37°斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点直接飞到空中，飞行一段时间落到着陆坡上，测得着陆坡上落点E到D点距离为125m（小计空气阻力，g取10m/s2。，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）运动员到达C点
的速度大小
（2）运动员由A滑到C克服雪坡阻力做了多少功?
质量为
kg的汽车在
时刻速度
m/s，随后以
W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为
N。求：
（1）汽车的最大速度
；
（2）汽车在72s内经过的路程S。
2008年9月25日，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。如果把“神舟”七号载人飞船绕地球运行看作是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G。你能计算出下面哪些物理量?能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由。
（1）地球的质量；
（2）飞船线速度的大小；
（3）飞船所需的向心力。
如图所示，某货场而将质量为m1="100" kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物从轨道顶端无初速滑下，设货物滑到底端即在A最左端时货物的速度V0=6m/s。地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2="100" kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为
1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g="10" m/s2）
①若1=0.5，且货物滑上木板A时，木板不动，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
②若要使货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。
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