如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：
（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）该粒子射出磁场的位置。
一定质量的理想气体，经过如图所示的由A经B到C的状态变化.设状态A的温度为400K.求：
①状态C的温度Tc为多少K？
②如果由A经B到C的状态变化的整个过程中，气体对外做了400J的功，气体的内能增加了20J，则这个过程气体是吸收热量还是放出热量？其数值为多少？
如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿
轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-
L，0）。.粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0,2L），电子经过磁场偏转后方向恰好垂直于x轴射入第四象限.（电子的质量间的相互作用.）求：
（1）第二象限内电场强度E的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
（3）圆形磁场的最小半径Rmin. 
如图所示，正方形导线框
，每边长为L，
边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴
相连，线框可绕轴自由转动，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中.现将线框拉至水平位置，由静止开始释放，经时间t，ab边到达最低点，此时ab边的角速度为
.不计空气阻力.求：
（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为多少；
（2）在最低点时ab边受到的安培力大小和方向；
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小；
（4）在t时间内线框中产生的热量.
如图所示为某工厂的贷物传送装置，水平运输带与一斜面MP连接，运输带运行的速度为v0=5m/s。在运输带上的N点将一小物体轻轻的放在上面，N点距运输带的右端x="1.5m," .小物体的质量为m=0.4kg，设货物到达斜面最高点P时速度恰好为零，斜面长度L="0.6m," 它与运输带的夹角为θ=30°，连接M是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与斜面间的动摩擦因数为μ1=
/6。（g=10m/s2。空气阻力不计）
求：
（1）小物体运动到运输带右端时的速度大小；
（2）小物体与运输带间的动摩擦因数；
（3）小物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量.。
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