一质点从静止开始作直线运动，第一秒内以加速度
作匀变速直线运动，第二秒内以加速度
作匀变速直线运动，第三秒内又以加速度作匀变速直线运动，第四秒内又以加速度
作匀变速直线运动，如此周期性的反复下去。
⑴在如图所示的坐标上作出前
内的速度图线。（要求写出必要的计算过程，标出坐标轴的物理量和单位，坐标分度数值。）
⑵求质点在
末的瞬时速度。
⑶求质点运动
时间内的位移。
如右图所示，长度为L、内壁光滑的细直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的弯口转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变，管内细线可视为与细直管平行，小球和小物块均可视为质点．（重力加速度为g）
⑴试求：小物块下落过程中的加速度大小；
⑵试求：小球从管口抛出时的速度大小；
⑶试证明：小球平抛运动的水平位移总小于
．
如右图所示，两个带等量异种电荷、竖直正对放置、电容为C、间距为d的平行金属板，两板间的电场可视为匀强电场．将一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，用长度为L（L＜d）的、不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间电场中的O点．此外在两板之间还存在着一种特殊物质（图中未画出），这种物质能使处于电场中的小球受到一个大小为F＝kv（k为常数，v为小球的速率）、总是背离圆心方向的力．现将小球拉至细线刚好伸直但不绷紧的位置M，某时刻由静止释放小球，当小球向下摆过60°到达N点时，小球的速度恰好为零．若在小球下摆过程中，细线始终未松弛，重力加速度取g，不考虑空气阻力的影响，试求：
⑴左侧金属板所带的电荷量Q是多少？
⑵小球到达N点时的加速度大小是多少？
如右图所示，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场被约束在由边界ab、bc、cd形成的区域内（ab∥cd，bc⊥ab，ab和cd可以向右端无限延伸），一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从bc边的中点O处，以大小为v的初速度垂直磁场方向射入此区域，初速度方向与bc边的夹角
＝30°．已知bc边的长度为L，粒子重力不计，试问：
⑴若粒子最终能从边界ab射出，则初速度v应满足什么条件？
⑵粒子在匀强磁场中运动的最长时间应为多少？
如右图所示，一竖直固定的光滑曲面与长度L＝2m的水平传送带的左端平滑连接，一滑块（可视为质点）沿曲面下滑后可沿传送带运动，滑块与传送带间的动摩擦因数
＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，不考虑空气阻力的影响．
⑴若传送带静止不动，滑块从曲面上距离传送带高度h＝1.8m的P点处由静止开始下滑，试求：滑块到达传送带最右端时的速率；
⑵若传送带以速率v0＝5m/s顺时针匀速转动，滑块仍从P点处由静止开始下滑，试求：滑块在传送带上运动的总时间．
kg的物块A套在水平直杆上，并用轻绳将物块A与质量m＝
kg的小球B相连接．现用跟水平方向成
＝30°夹角、大小为F＝
N的力，拉着小球B并带动物块A一起向右做匀速直线运动．若在运动过程中，A、B的相对位置始终保持不变，重力加速度g＝10m/s2，试求：
；
．
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