如图，在半径为R的竖直圆形轨道内，有一个质量为m玩具车（可视为质点）在做圆周运动。
（1）要使小车能做完整圆周运动，小车在最高点的最小速度是多少？
（2）不计一切摩擦和空气阻力，要使小车能做完整圆周运动，小车在最低点的速度满足什么条件？
（3）若考虑摩擦，小车在最低点的速度是
，经过半周到达最高点时对轨道的压力大小等于
，则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？
卡车车厢中装载的货物应该跟车厢固定好，以免发生事故。有一次一辆卡车只装运了一个质量为m=200kg的木箱，但没有固定，当卡车沿平直公路以v0=20m/s的速度匀速行驶时，司机发现前方有情况，立即紧急制动，制动后卡车以大小为a=6.0m/s2的加速度做匀减速运动，假定卡车制动开始，木箱就沿车厢底板向前滑动，木箱在车厢底板上滑动了L=2.0m后撞上车厢的前挡板。已知木箱与底板间的动摩擦因数为μ=0.50，取g=10m/s2，求：
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（1）木箱在车厢底板上滑动时加速度的大小和方向；
（2）木箱刚要与挡板相撞时汽车速度的大小；
（3）木箱刚要与挡板相撞时木箱速度的大小。
如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50kg，g取10 m/s2.试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC所受力的大小．
如图，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角q＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）。（提示：F有两个值）
如图所示，在虚线圆周内有一均匀的磁场，其磁感应强度B正以0.1T/s的变化率减小。在圆周内放一金属圆环 (图中实线) ，使圆环平面垂直磁场。已知此圆环半径为0.1m。
(1)圆环中产生的感应电动势为多大？
(2)设圆环的电阻为1Ω，则圆环中的电流为多大？
(3)仍设圆环的电阻为1Ω，但在环上某处将圆环断开，并在断开形成的 两端点间接入一个4Ω的电阻，这两端点的电压为多大？
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