山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成，BC圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AC竖直高度差hl=9.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）运动员到达C点的速度大小？
（2）运动员在空中飞行的时间？
一列横波在x轴上传播着,在t1=0和t2=0.005s时的波形曲线如图6所示.
(1)由图中读出波的振幅和波长.
(2)设周期大于(t2-t1),如果波向右传,波速多大?如果波向左传,波速又多大?
(3)设周期小于(t2-t1).并且波速为6000m/s,求波的传播方向.
一单摆做简谐振动，其回复力F与位移x的关系图线如图5所示，摆球质量为100g，当地重力加速度为9.8m/s2，试求：
（1） 此单摆摆长和周期。
（2） 单摆做简谐振动的最大加速度和最大速度。
如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求
（1）B刚要离开C时A的加速度,并定性画出A离地面高度h随时间变化的图像
（2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的加速度和速度。
如图所示，纸平面内O点有一离子源，不断向纸面内各个方向放出离子，已知离子速度V=5Ｘ106m/s，荷质比
=2Ｘ107C/kg。空间中存在以粒子源为圆心垂直于纸面向里半径R1=0．5m的匀强磁场B1，在这个磁场外面还存在着以粒子源为圆心垂直于纸面向外的圆环形匀强磁场B2，外径为R2，B1= B2=0．5T，（设粒子在运动过程中不相
撞，忽略重力和粒子间的相互作用）求：
（1）粒子在B1中运动时的轨道半径为多少
（2）为了使粒子不离开磁场区域，R2的最小值
（3）求粒子从O点出发再回到O点的最短时间。
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